如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，4），B(a，b)，其中a>1，過點(diǎn)B作軸垂線，垂足為C，連接AC、AB.

（1）m=         ；

（2）若△ABC的面積為4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為            

 

【答案】

（1）4；（2）

【解析】

試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出m和得出反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)B的坐標(biāo)是（a，b），根據(jù)B在反比例函數(shù)上得出ab的值，再根據(jù)△ABC的面積為4求解即可．

（1）把A（1，4）代入得；

（2）設(shè)B的坐標(biāo)是（a，b），

∵B在反比例函數(shù)上，

∴ab=4

∵△ABC的面積為4，

∴×a×（4-b）=4，

∴2aab=4，

∴2a-2=4，a=3，

∵ab=4，

∴b=．

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積

點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，拋物線C1的頂點(diǎn)為A（-1，-4），且過點(diǎn)B（-3，0）
（1）寫出拋物線C1與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）將拋物線C1向右平移2個(gè)單位得拋物線C2，求拋物線C2的解析式；
（3）寫出陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，cos∠ABC=
45
，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、OC的長是方程x2-15x+36=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出直線PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m是常熟）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1，過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB
（Ⅰ）求函數(shù)y=
m
x
的解析式；
（Ⅱ）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列各題：
（1）解方程組
2x+y=2；         ①
3x-2y=10.      ②

（2）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=
3
5
．求cos∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），要使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第一象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是
（2，5）或（8，5）
（2，5）或（8，5）
．

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