精英家教網(wǎng)如圖，已知：在?ABCD中，E是BC的中點，AE交BD于F，且AE=9，BD=12，AD=10，則?ABCD的面積是
 
．
分析：此題主要考查平行四邊形的面積計算和勾股定理的逆定理，根據(jù)考點知識求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：作DG∥AE，交BC的延長線于G，
∴ADGE是平行四邊形，
∵EG=AD=10，DG=AE=9，BE=
1
2
BC=5，
∴BG=EG+BE=15，
根據(jù)勾股定理的逆定理可得，△BDG是直角三角形，
∴BG上的高為9×12÷15=
36
5
，
∴?ABCD的面積是10×
36
5
=72．
故答案為72．
點評：此題是一道平行四邊形的面積計算和勾股定理的逆定理結(jié)合求解的綜合題，輔助線的作法是關(guān)鍵．隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點，且DE⊥AB于E，若∠CAD：∠DAB=1﹕2，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．請說明：AC=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD，請說明：AC=AD。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案