已知二次函數(shù)y=x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0）、B（1，0）兩點.

1.求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運動，當⊙P與兩坐標軸都相切時，求半徑r的值.

3.半徑為1的⊙P在拋物線上，當點P的縱坐標在什么范圍內(nèi)取值時，⊙P與y軸相離、相交？

 

 

1.由題意，得  解得   

           ∴二次函數(shù)的關(guān)系式是y=x2－1．

2.設(shè)點P坐標為（x，y），則當⊙P與兩坐標軸都相切時，有y=±x．

            由y=x，得x2－1=x，即x2－x－1=0，解得x=．

            由y=－x，得x2－1=－x，即x2＋x－1=0，解得x=．

3.設(shè)點P坐標為（x，y），∵⊙P的半徑為1，

∴當y＝0時，x2－1=0，即x＝±1，即⊙P與y軸相切，

           又當x＝0時，y＝－1，

∴當y＞0時，  ⊙P與y相離；

             當－1≤y＜0時，  ⊙P與y相交.

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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