Question

7．在一次數(shù)學文化課題活動中，把一副數(shù)學文化創(chuàng)意撲克牌中的4張撲克牌（如圖所示）洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取2張牌，請用這兩張撲克牌上的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，請你用列表或畫樹狀圖的方法求：
（1）組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．
（2）組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）列出得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取2張牌的數(shù)字組成的兩位數(shù)是偶數(shù)情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）由（1）可知所有等可能的情況數(shù)，找出抽取2張牌組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）列表如下：

	3	4	5	6
3	----	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（3，4）	----	（5，4）	（6，4）
5	（3，5）	（4，5）	----	（6，5）
6	（3，6）	（4，6）	（5，6）	----

所有等可能的情況數(shù)有12種，抽取2張牌的數(shù)字組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的有6種，所以組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；
（2）由（1）可知所有等可能的情況數(shù)有12種，抽取2張牌組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的情況數(shù)有2種，所以組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，正確列出表格是解題的關(guān)鍵．