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若a+
1
a
=2，則a2+
1
a2
的值是（　�。�
A、4B、6C、2D、8
分析：由a與
1
a
互為倒數，則（a+
1
a
）2=4，再根據（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2，求得a2+
1
a2
的值．
解答：解：∵a+
1
a
=2，∴（a+
1
a
）2=4，
∵（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2，∴a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2=4-2，
故選C．
點評：本題考查了完全平方公式，利用x和
1
x
互為倒數，則乘積是1與完全平方公式來進行解題．
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1
a
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1
a2
=
 
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1
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=
 
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1
a
=3，則a2﹢
1
a2
﹦
11
11
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