Question

已知等腰三角形一邊的長(zhǎng)是4cm，另一邊的長(zhǎng)是7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________cm．

Answer 1

15或18
分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和7cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
解答：①當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，等腰三角形三邊長(zhǎng)為4cm、4cm、7cm，符合三角形三邊關(guān)系，
則三角形的周長(zhǎng)為：4+4+7=15cm；
②當(dāng)腰長(zhǎng)為7cm時(shí)，等腰三角形三邊長(zhǎng)為4cm、7cm、7cm，符合三角形三邊關(guān)系，
則三角形的周長(zhǎng)為：4+7+7=18cm．
因此這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15或18cm．
故填15或18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．