【題目】矩形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接AE、DE，以AE、DE為邊作AEDF．在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，AEDF的面積（ ）

A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于G，證四邊形ABEG是矩形，得出EG=AB，平行四邊形AEDF的面積=2△ADE的面積=2×AD×EG=AD×AB=矩形ABCD的面積，即可得出結(jié)論．

解：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于G，如圖所示：

則∠AGE=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠BAD=90°，
∴四邊形ABEG是矩形，
∴EG=AB，
∵四邊形AEDF是平行四邊形，
∴平行四邊形AEDF的面積=2△ADE的面積=2×AD×EG=AD×AB=矩形ABCD的面積，
即AEDF的面積保持不變；
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程M： ；N： ，其中，有下列三個(gè)結(jié)論：

①若方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程N也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

②若6是方程M的一個(gè)根，則是方程N的一個(gè)根；

③若方程M和方程N有一個(gè)相同的根，則這個(gè)根一定是其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：中，，求證：，下面寫(xiě)出可運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：

①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（　�。�

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí)，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)速度比之是3：2（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．

（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置；

（3）若A、B兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度不變，運(yùn)動(dòng)的方向不限，問(wèn)：經(jīng)過(guò)幾秒鐘，A、B兩點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸是，且過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法：①；②；③；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說(shuō)法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③

C. ①②④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】線段AB和線段CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A和點(diǎn)O重合)過(guò)點(diǎn)F作 FG//OE,交線段CD于點(diǎn)G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數(shù)為_____°.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生活與數(shù)學(xué)

（1）吉姆同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是32，那么第一個(gè)數(shù)是　 　；

（2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，斜框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是42，則它們分別是　 　；

（3）莉莉也在日歷上圈出5個(gè)數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是　 　；

（4）某月有5個(gè)星期日的和是75，則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是　 　號(hào)；

（5）若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成下圖：

①圖中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)的關(guān)系是 ；

②湯姆所畫(huà)的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是　 　；

③托馬斯也畫(huà)了一個(gè)斜框，斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為252，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是　 　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案