(2006•山西)為選拔兩名運(yùn)動(dòng)員參加即將舉行的十米跳臺比賽,教練對甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員十米跳臺技能進(jìn)行了跟蹤測試,連續(xù)記錄了最近5次的測試成績,如下表所示(按10分制記分):
       次數(shù)
   成績
運(yùn)動(dòng)員
第一次第二次第三次第四次第五次
77888
57767
66567
87677
(1)填寫下表:
 運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差
 880.24
                6.4 70.64
66 0.4
777 
(2)如果你是教練,你將挑選哪兩名運(yùn)動(dòng)員參賽?敘述理由(至少兩條).
【答案】分析:(1)根據(jù)平均數(shù)的定義,計(jì)算5次跳水成績之和與5的商即為甲的平均數(shù);根據(jù)眾數(shù)定義,乙出現(xiàn)次數(shù)最多的成績即為其眾數(shù);
將丙的成績按從小到大依次排列,位于中間位置的數(shù)即為中位數(shù);先算出丁的成績的平均數(shù),再根據(jù)方差公式計(jì)算.
(2)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等不同角度分析,可得不同結(jié)果,關(guān)鍵是看參賽的需要.
解答:解:(1)甲的平均成績?yōu)椋海?×2+8×3)÷5=7.6(分);乙的成績眾數(shù)為7(分),因?yàn)樗霈F(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多;將丙的成績按從小到大依次排列為:5,6,6,6,7,6分位于中間位置,為乙的眾數(shù);根據(jù)方差公式,丁的方差為S2=[(8-7)2+(7-7)2+…+(7-7)2]=0.4;
 運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差
 7.6880.24
6.4 770.64
6660.4
7770.4
(2)選甲、丁兩名運(yùn)動(dòng)員參賽.
理由:選甲:①平均成績最高;②方差最小,成績最穩(wěn)定;
選。孩倨骄煽冚^高;②方差較小,成績比較穩(wěn)定.
點(diǎn)評:此題通過圖表給出信息,利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義進(jìn)行解答,要注意每個(gè)概念都有單位,不可忽略.
練習(xí)冊系列答案
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(2006•山西)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(4,0),以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,若在拋物線上有一點(diǎn)D,使四邊形BOCD為直角梯形,求直線BD的解析式;
(4)設(shè)點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作MN⊥y軸,交y軸于點(diǎn)N.若在線段AB上有且只有一點(diǎn)P,使∠MPN為直角,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,若在拋物線上有一點(diǎn)D,使四邊形BOCD為直角梯形,求直線BD的解析式;
(4)設(shè)點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作MN⊥y軸,交y軸于點(diǎn)N.若在線段AB上有且只有一點(diǎn)P,使∠MPN為直角,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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       次數(shù)
   成績
運(yùn)動(dòng)員
第一次第二次第三次第四次第五次
77888
57767
66567
87677
(1)填寫下表:
 運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差
 880.24
                6.4 70.64
66 0.4
777 
(2)如果你是教練,你將挑選哪兩名運(yùn)動(dòng)員參賽?敘述理由(至少兩條).

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