Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：①c=0；②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=－1；③當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；④am2+bm+＞0（m≠-1）．其中正確的個(gè)數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，

c=0，（故①正確）；

該拋物線的對(duì)稱軸是：，

直線x=-1，（故②正確）；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c

∵對(duì)稱軸是直線x=-1，

∴，b=2a，

又∵c=0，

∴y=3a，（故③錯(cuò)誤）；

x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，

x=-1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=a-b+c，

又∵x=-1時(shí)函數(shù)取得最小值，

∴a-b+c＜am2+bm+c，

即a-b＜am2+bm，

∵b=2a，

∴am2+bm+a＞0（m≠-1）．（故④正確）．

故選：C．