【題目】已知，如圖△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BC上，且BD=AD，DC=AC（本題6分）

（1）寫(xiě)出圖中兩個(gè)等腰三角形，

（2）求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）△ABC，△ACD．△ABD；（2）∠B的度數(shù)為36°．

【解析】（1）根據(jù)，AB=AC，DC=AC，BD=AD可判斷出等腰三角形．

（2）設(shè)∠B=x°∵BD=AD∴∠DAB=∠B=x°，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可解題．

解：（1）△ABC，△ACD．△ABD，

由 AB=AC，可得△ABC是等腰三角形；由 BD=AD，可得△ABD是等腰三角形；

由DC=AC得△ACD是等腰三角形．

（2）設(shè)∠B=x，∵BD=AD，∴∠DAB=∠B=x，

∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，

∵DC=AC，∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x，

在△ACD中，由∠CAD+∠ADC+∠C=180°，得2x+2x+x=180，

解得x=36°，∴∠B=36°．

答：∠B的度數(shù)為36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．

簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC=，BC=，則CD= ．

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)．

拓展規(guī)律：

（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）

（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE=AC，CE=CA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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【題目】已知，拋物線（ a≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A （ h，k ） （h≠0）．

（1）當(dāng)h＝1，k＝2時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上，且－2≤h＜1時(shí)，求a的取值范圍．

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【題目】△ABC中，AB=AC.

（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_____度；

（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_______度；

（3）思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：____________________.

（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由.

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