【題目】甲乙兩車從A市去往B市,甲比乙出發(fā)了2個小時,甲到達(dá)B市后停留一段時間返回,乙到達(dá)B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時,乙車往返的速度都為20千米/時,下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)A、B兩市的距離是 千米,甲到B市后 小時乙到達(dá)B市;
(2)求甲車返回時的路程s(千米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)請直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過幾小時兩車相遇.
【答案】(1)120,5;(2)S1=﹣40t+520(10<t≤13);(3)或小時
【解析】
(1)從圖中看,甲車3小時到達(dá)B市,則3×40=120千米,即A、B兩市的距離是120千米,根據(jù)乙車往返的速度都為20千米/時,那么乙車去時所用的時間為:120÷20=6小時,6+2=8,則8小時后乙到達(dá),所以甲到B市后5小時乙到達(dá)B市;
(2)分別表示B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求解析式,并寫t的取值;
(3)運(yùn)用待定系數(shù)法求出EF的解析式,再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可.
解:(1)由題意,得40×3=120km.
120÷20﹣3+2=5小時.
故答案為:120,5;
(2)∵AB兩地的距離是120km,
∴A(3,120),B(10,120),D(13,0).
設(shè)線段BD的解析式為S1=k1t+b1,由題意,得.
,解得:,
∴S1=﹣40t+520.
t的取值范圍為:10<t≤13;
(3)設(shè)EF的解析式為s2=k2t+b2,由題意,得
,解得:,
∴S2=﹣20t+280.
當(dāng)﹣20t+280﹣(﹣40t+520)=15時,t=;
當(dāng)﹣40t+520﹣(﹣20t+280)=15時,t=;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG⊥AF于點(diǎn)G,BG=4,EF=AE,則△CEF的周長為__.
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【題目】如圖,C 為線段 AD 上一點(diǎn),B 為 CD 的中點(diǎn),AD=13cm,BD=3cm.
(1)圖中共有 條線段;
(2)求 AC 的長;
(3)若點(diǎn) E 在線段 AD 上,且 BE=2cm,求 AE 的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn)(1,0)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),對稱軸為直線=1.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)
(2)連接、,若△的面積為6,求此拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)為軸正半軸上的一點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱,當(dāng)△為直角三角形時,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片,都按同樣的方式剪成相同的三段,然后將上、中、下三段分別混合洗勻,從三堆圖片中隨機(jī)各抽出一張, 求這三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)延長AC至E,使CE=AC,求證:DA=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為( )
A.6B.8C.10D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合實(shí)踐課上,某小組同學(xué)將直角三角形紙片放到橫線紙上(所有橫線都平行,且相鄰兩條平行線的距離為1),使直角三角形紙片的頂點(diǎn)恰巧在橫線上,發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長.
(1)如圖1,已知等腰直角三角形紙片△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,同學(xué)們通過構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長,則AB=__________;
(2)如圖2,已知直角三角形紙片△DEF,∠DEF=90°,EF=2DE,求出DF的長;
(3)在(2)的條件下,若橫格紙上過點(diǎn)E的橫線與DF相交于點(diǎn)G,直接寫出EG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OB長為半徑作圓,恰好經(jīng)過點(diǎn)A,并與BC交于點(diǎn)D.
(1)求證:CA是⊙O的切線.
(2)若AB=2,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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