Question

已知圓錐的底面半徑為3 cm，側(cè)面積為15cm²，則這個(gè)圓錐的高為     cm..

Answer 1

4

解析試題分析：先求出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•3=6π，則展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng)為6π，根據(jù)扇形的面積公式得到0.5•6π•AB=15π，求出AB=5，然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可計(jì)算出AO的長(zhǎng)．如圖，∵OB=3cm，
∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•3=6π，
∵圓錐的側(cè)面積為15πcm²，
∴0.5•6π•AB=15π，
∴AB=5，
在Rt△OAB中，O=4（cm）．
故答案為4
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，圓錐的母線長(zhǎng)等于扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)．也考查了弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式以及勾股定理