Question

【題目】如圖有A、B、C、D、E五個(gè)居民點(diǎn)，每天產(chǎn)生的垃圾量（單位：噸），交通狀況和每相鄰兩個(gè)居民點(diǎn)的距離如圖所示，現(xiàn)要建一座垃圾中轉(zhuǎn)站（只能建在A、B、C、D、E的其中一處），這五個(gè)居民點(diǎn)的垃圾都運(yùn)到此中轉(zhuǎn)站，那么中轉(zhuǎn)站建在何處，才能使總的運(yùn)輸量最小？（圓圈內(nèi)的數(shù)字為垃圾量，線段上的字母表示距離，b＜a＜c）．中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在 處．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形給出的數(shù)據(jù)，運(yùn)用整式的加減計(jì)算總的運(yùn)輸量，比較大小，選取中轉(zhuǎn)站的位置．

解：在A處：a×3+（a+c）×4+（a+b）×5+a×6=18a+5b+4c，

在B處：a×7+c×4+b×5+（a+b）×3=10a+8b+4c，

在C處：（a+c）×7+c×6+a×5+2a×3=18a+13c，

在D處：（a+b）×7+b×6+a×3+a×4=14a+13b，

在E處：a×5+（a+b）×6+2a×4+a×7=26a+6b，

∵b＜a＜c，

∴中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在B處，可以使總的運(yùn)輸量最小．