(1)半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個(gè)圓面積之差,求R的值.
(2)某次商品交易會(huì)上,所有參加會(huì)議的商家之間都簽訂了一份合同,共簽訂合同36份,求共有多少商家參加了交易會(huì)?
【答案】分析:(1)由于圓的面積公式S=πR2,所以利用它可以分別表示出三個(gè)圓的面積,然后根據(jù)題意即可列出方程解題;
(2)設(shè)共有x商家參加了交易會(huì),那么第一個(gè)商家和其他商家簽訂了(x-1)份合同,第二個(gè)商家和其他商家簽訂了(x-2)份合同,由此類推即可得到共簽訂合同(1+2+3+…+x-1)份合同,然后根據(jù)份合同即可列出方程解決問(wèn)題.
解答:解:(1)依題意得πR2=π×52-π×22
∵R>0,∴R=

(2)設(shè)共有x商家參加了交易會(huì),
依題意得1+2+3+…+x-1=36,
=36,
∴x2-x-72=0,
∴x=9或x=-8(負(fù)值舍去).
答:共有9商家參加了交易會(huì).
點(diǎn)評(píng):正確理解題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.此題要注意判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把一個(gè)圓心為點(diǎn)O,半徑為r的圓的面積四等分,請(qǐng)你盡可能多地設(shè)想各種分割方法.如圖,如果圓心也是點(diǎn)O的三個(gè)圓把大圓O的面積四等分.求這三個(gè)圓的半徑OB、OC、OD的長(zhǎng).
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,半徑為5的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),y軸相切于T點(diǎn),且A,T是直線y=-2x精英家教網(wǎng)+4與x軸,y軸的交點(diǎn).
(1)求點(diǎn)T、A、B的坐標(biāo);
(2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),并且頂點(diǎn)D在圓上,求D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求出(2)中A、B、D三點(diǎn)且使△ABD的面積是27的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


(1)在半徑為10的圓的鐵片中,要裁剪出一個(gè)直角扇形,求能裁剪出的最大的直角扇形的面積?
(2)若用這個(gè)最大的直角扇形恰好圍成一個(gè)圓錐,求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•昆明)如圖,在直角坐標(biāo)系中,半徑為5的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),y軸相切于T點(diǎn),且A,T是直線y=-2x+4與x軸,y軸的交點(diǎn).
(1)求點(diǎn)T、A、B的坐標(biāo);
(2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),并且頂點(diǎn)D在圓上,求D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求出(2)中A、B、D三點(diǎn)且使△ABD的面積是27的拋物線的解析式.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1是以原點(diǎn)O為圓心,半徑為2的圓與過(guò)點(diǎn)(0,1)且平行于x軸的直線l1的一個(gè)交點(diǎn);點(diǎn)A2是以原點(diǎn)O為圓心,半徑為3的圓與過(guò)點(diǎn)(0,2)且平行于x軸的直線l2的一個(gè)交點(diǎn);……   .按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)An的坐標(biāo)為           

 

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