【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了 名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校共有1500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率.
【答案】(1)100,108°;(2)補圖見解析;(3)600人;(4) .
【解析】試題分析:(1)根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù),求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù).
(2)計算出短信與微信的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖.
(3)用樣本中喜歡用微信進行溝通的百分比來估計1500名學生中喜歡用微信進行溝通的人數(shù)即可求出答案;
(4)列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的情況后,利用概念公式即可求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率
試題解析:(1)喜歡用電話溝通的人數(shù)為20,所占百分比為20%,∴此次共抽查了:20÷20%=100人,
喜歡用QQ溝通所占比例為: =,∴QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為:360°×=108°;
(2)喜歡用短信的人數(shù)為:100×5%=5人,喜歡用微信的人數(shù)為:100﹣20﹣5﹣30﹣5=40.
補充圖形,如圖所示:
(3)喜歡用微信溝通所占百分比為: ×100%=40%,
∴該校共有1500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有:1500×40%=600人;
(4)列出樹狀圖,如圖所示:
所有情況共有9種情況,其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況,甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為: =.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 已知點A、點B是直線上的兩點,AB =12厘米,點C在線段AB上,且AC=8厘米.點P、點Q是直線上的兩個動點,點P的速度為1厘米/秒,點Q的速度為2厘米/秒.點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā),在直線上運動,則經(jīng)過 秒時線段PQ的長為5厘米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,錯誤的有( )
A.過兩點有且只有一條直線B.直線外一點到這條線段的垂線段叫點到直線的距離
C.兩點之間,線段最短D.垂線段最短
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC.
(1)求點A、C的坐標;
(2)將△ABC對折,使得點A的與點C重合,折痕交AB于點D,求直線CD的解析式(圖②);
(3)在坐標平面內(nèi),是否存在點P(除點B外),使得△APC與△ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在“母親節(jié)”前期,某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花,銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大,店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷,降價后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍.
(1)求降價后每枝玫瑰的售價是多少元?
(2)根據(jù)銷售情況,店主用不多于900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝,康乃馨進價為2元/枝,玫瑰進價為1.5元/枝,問至少購進玫瑰多少枝?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD各頂點的坐標分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).
(1)確定這個四邊形的面積,你是怎樣做的?
(2)如果把四邊形ABCD各頂點縱坐標保持不變,橫坐標增加2,所得的四邊形面積又是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于點E,D為AC上的點,BE=DE.
(1)求證:∠B+∠EDA=180°;
(2)求的值.
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