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精英家教網已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD，若BE=8，求DF長？
分析：首先角平分線的性質得到CF=CE，再利用HL定理證明Rt△DFC≌Rt△BEC，即可得到DF=BE=8．
解答：解：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴CF=CE，
在Rt△DFC和Rt△BEC中：
FC=CE
CB=DC
，
∴Rt△DFC≌Rt△BEC，
∴DF=BE=8．
點評：此題主要考查了角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是證明Rt△DFC≌Rt△BEC．
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，填定下列空白：
∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1=
∠CAB
（角平分線的定義）
∵∠1=∠2
∴∠2=
∠CAB
（等量代換）
∴AB∥
CD
（內錯角相等，兩直線平行）

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、（A）四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG．求證：AE=CG；
（B）已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．你能說明BE與DF相等嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點，CF⊥AD于F點，在AB上有一點M，且CM=CD．
（1）請你用尺規(guī)作出點M的位置，
（2）若AF=12，DF=4，求AM的長，
（3）試說明∠CDA與∠CMA的關系．

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