【題目】同學們，在我們進入高中以后，將還會學到下面三角函數(shù)公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)試仿照例題，求出cos 15°的準確值；

(2)我們知道，tanα＝，試求出tan 15°的準確值．

【答案】(1)cos 15°=；(2)tan 15°＝2－.

【解析】

根據(jù)題目所給公式進行解答即可，（1）把15°化為45°-30°直接代入三角函數(shù)公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ計算即可；（2）把tan15°代入tanα=，再把（1）及例題中的數(shù)值代入即可．

(1)cos 15°= cos (45°-30°)=cos45°cos 30°＋sin45°sin 30°＝×＋×＝；

(2)tan 15°＝＝＝2－.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)某校為了加強對學生的安全教育工作，開展了安全知識競賽，該校在初三年級中隨機抽取了一部分同學的競賽成績，并把抽取的競賽成績分成優(yōu)、良、中、差四個等級，同時繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）該校在初三年級中隨機抽取了多少名同學的競賽成績？

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的值，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若從優(yōu)等中選出兩名同學在全年級進行交流，請用列表或樹狀圖的方法求出所選兩名學生恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關系h＝20t﹣5t2．解答以下問題

（1）小球從飛出到落地要用多少時間？

（2）小球飛行的最大高度是多少？此時需要多少飛行時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。

(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;

(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠?/span>

（1）x2﹣3x＝0

（2）x2+4x﹣5＝0

（3）3x2+2＝1﹣4x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖，根據(jù)題中相關信息回答下列問題：

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；

(2)當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在墻壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”問題題意為：如圖，有一圓柱形木材埋在墻壁中，不知其直徑大小．用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸(即CD＝1寸)，鋸道長1尺(即AB＝1尺)，問這圓形木材直徑是多少？(注：1尺＝10寸)由此，可求出這圓形木材直徑為______寸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 用現(xiàn)代的數(shù)學語言表達是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直徑的長”. 依題意，CD長為（ ）

A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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