如圖所示，AB是半圓O的直徑，AB＝10cm，AP是半圓的弦，沿AP對(duì)折后恰好經(jīng)過(guò)半圓的圓心O，求由弧，和線段OB圍成的圖形的面積．

答案：
解析：

　　解：過(guò)O作AP的垂線交于點(diǎn)D，交AP于點(diǎn)C．連接OP，DP，BP．

　　易知OC＝CD＝OA，

　　所以∠BAP＝，

　　所以∠BOP＝∠AOD＝，

　　所以∠POD＝．

　　因?yàn)镺D＝OP＝OB，

　　所以△POD與△POB是兩個(gè)全等的等邊三角形，

　　所以＝，

　　所以弓形PO的面積＝弓形PB的面積．

　　所以由弧，和線段OB圍成的圖形的面積＝△POB的面積

　�。�OB·OPsin∠POB＝×5×5×sin＝(cm2)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、小穎正用一張半圓形紙片制作量角器模型．如圖所示，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心．規(guī)定點(diǎn)A處的讀數(shù)為180°，點(diǎn)B處的讀數(shù)為0°，已知∠BOC=30°．現(xiàn)沿直線OC折疊，將點(diǎn)B翻折至半圓上點(diǎn)B′處．連接B B′，A B′，OB′．
（1）指出點(diǎn)B′處的讀數(shù)是多少？說(shuō)明理由．
（2）猜想：圖中有相互平行及相互垂直的線段嗎？若有，請(qǐng)用相應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)將它們一一表示出來(lái)；若沒(méi)有，請(qǐng)直接作否定的回答，不必說(shuō)明理由．
（3）利用此圖，你能徒手（即不能用其它畫(huà)圖工具）找出讀數(shù)為150°的點(diǎn)嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明你的操作方法，并在圖中標(biāo)出其大致位置（用點(diǎn)D表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上兩點(diǎn)，∠BAC=20°，
AD
=
CD
，則∠BAD的度數(shù)是（　�。�
A、35°B、45°
C、55°D、70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是半圓的直徑，∠C的兩邊分別與半圓相切于A，D兩點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，AE=3，BE=1，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、4
3
-4π
B、
9
2
3
-
4
3
π
C、
9
2
3
-4π
D、4
3
-
4
3
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大慶）如圖所示，AB是半圓O的直徑，AB=8，以AB為一直角邊的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC與半圓交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線DE，垂足為E．
（1）求DE的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線l，l與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求
FDDB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江大慶卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是半圓O的直徑，AB=8，以AB為一直角邊的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC與半圓交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線DE，垂足為E．

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線l，l與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求 的值．

 

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