Question

（2013•道外區(qū)一模）先化簡，再求值：

x+1

x

÷（x-

x2+1

2x

），其中x=2sin60°+2cos60°．

Answer 1

分析：首先把括號內(nèi)的式子通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法運算，然后計算乘法即可化簡，然后對x的值進行化簡，最后代入求解即可．

解答：解：原式=

x+1

x

÷（

2x2

2x

-

x2+1

2x

）
=

x+1

x

÷

x2-1

2x

=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

．
∵x=2×

3

2

+2×

1

2

=

3

+1
∴原式=

2

3 +1-1

=

2 3

3

．

點評：本題考查了分式的混合運算，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．