橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，函數(shù)y=的圖象上整點的個數(shù)是（ ）
A．3個
B．4個
C．6個
D．8個
【答案】分析：本題需要把函數(shù)式化為部分分式，根據(jù)整除性，確定滿足條件的解的個數(shù)．
解答：解：把函數(shù)y=化簡得y=3+；
依題意得：（2x-1）必是6的約數(shù)，才可以使y是整數(shù)；
即2x-1=±1，±2，±3，±6；
但當x為整數(shù)時，2x-1只能是奇數(shù)，即2x-1=±1，±3，
所以能保證x是整數(shù)的解有4個．
故選B．
點評：橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點；要求整點個數(shù)，或整點坐標；需先化簡函數(shù)式，使一個變量為整數(shù)，再求出另一變量的整數(shù)解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內(nèi)求作一個整數(shù)點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是
 
，△ABC的面積是
 
；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內(nèi)求作一個整數(shù)點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是________，△ABC的面積是________；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內(nèi)求作一個整數(shù)點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是______，△ABC的面積是______；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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