甲、乙兩船同時(shí)從A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正東航行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩船相距100km？
【答案】分析：畫出相應(yīng)圖形后，易得兩船相距的路程，甲航線路程，乙航行路程組成以兩船相距的路程為斜邊的直角三角形，利用勾股定理求解即可．
解答：解：設(shè)x小時(shí)后兩船相距100千米，則AB=30x，AC=40x，
列方程得（30x）2+（40x）2=1002，
解得x1=2，x2=-2（不合題意，舍去）．
答：2小時(shí)后兩船相距100km．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；利用勾股定理得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、甲、乙兩船同時(shí)從A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正東航行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩船相距100km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩船同時(shí)從B港分別向C港和A港行駛．已知甲船速度是乙船速度的
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倍，A、B兩港相距540千米．甲船3小時(shí)后到達(dá)C港，然后立即駛向A港，最后與乙船同時(shí)到達(dá)A港．則乙船速度是
15
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千米/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩船同時(shí)從A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正東航行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩船相距100km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩船同時(shí)從B港分別向C港和A港行駛．已知甲船速度是乙船速度的
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5
倍，A、B兩港相距540千米．甲船3小時(shí)后到達(dá)C港，然后立即駛向A港，最后與乙船同時(shí)到達(dá)A港．則乙船速度是______千米/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第28章 一元二次方程》2010年復(fù)習(xí)題（三）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩船同時(shí)從A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正東航行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩船相距100km？

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