Question

本市將進入汛期，部分路面積水比較嚴重．為了改善這一狀況，市政公司計劃將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊來施工．公司研究發(fā)現(xiàn)有不同施工方案：如果工程由甲、乙兩隊合作，則12天可以完成；若由某個工程隊獨做，則乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍．
（1）甲、乙單獨完成這項工程所需時間分別需要多少天？
（2）若甲隊每天需要工程費用650元，乙隊每天需要工程費用400元，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪種施工方案？

Answer 1

分析：（1）求的是工效，工作時間較明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩隊合作，則12天可以完成．等量關(guān)系為：甲12天的工作量+乙12天的工作量=1；
（2）按甲獨做，乙獨做，甲乙合作所需工程費比較．

解答：解：（1）設(shè)甲隊單獨完成這項工程所需時間為x天，則乙隊單獨完成此項工程需2x天（1分）
由題意得：

12

x

+

12

2x

=1（3分）
解得：x=18（4分）
經(jīng)檢驗：x=18是原方程的解（5分）
2x=36（6分）
答：甲隊單獨完成這項工程需要18天，乙隊單獨完成此項工程需要36天．（7分）

（2）如果工程由甲隊單獨完成，需要費用：650×18=11700（元）（8分）
如果工程由乙隊單獨完成，需要費用：400×36=14400（元）（9分）
如果工程由甲、乙兩隊合作，需要費用：（650+400）×12=12600（元）（10分）
∵11700＜12600＜14400（11分）
答：工程應(yīng)由甲隊單獨完成．（12分）

點評：應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．注意多種情況進行分析．