Question

本市將進(jìn)入汛期，部分路面積水比較嚴(yán)重．為了改善這一狀況，市政公司計(jì)劃將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工．公司研究發(fā)現(xiàn)有不同施工方案：如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作，則12天可以完成；若由某個(gè)工程隊(duì)獨(dú)做，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍．
（1）甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別需要多少天？
（2）若甲隊(duì)每天需要工程費(fèi)用650元，乙隊(duì)每天需要工程費(fèi)用400元，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪種施工方案？

Answer 1

（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間為x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需2x天（1分）
由題意得：

12

x

+

12

2x

=1（3分）
解得：x=18（4分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原方程的解（5分）
2x=36（6分）
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要18天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要36天．（7分）

（2）如果工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要費(fèi)用：650×18=11700（元）（8分）
如果工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，需要費(fèi)用：400×36=14400（元）（9分）
如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作，需要費(fèi)用：（650+400）×12=12600（元）（10分）
∵11700＜12600＜14400（11分）
答：工程應(yīng)由甲隊(duì)單獨(dú)完成．（12分）