【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為cm2 ．

【答案】18
【解析】解：方法一：
過點(diǎn)B作BE∥AC，交DC的延長線于點(diǎn)E，又AB∥CE，
∴四邊形ACEB是平行四邊形，又等腰梯形ABCD
∴BE=AC=DB=6cm，AB=CE，
∵AC⊥BD，
∴BE⊥BD，
∴△DBE是等腰直角三角形，
∴S等腰梯形ABCD= = = =S△DBE=
=6×6÷2
=18（cm2）．
方法二：
∵BD是△ADB和△CDB的公共底邊，又AC⊥BD，
∴AC=△ADB的高﹢△CDB的高，
∴梯形ABCD的面積=△ADB面積+△CDB面積= BD×AC=6× =18（cm2）．
所以答案是：18．

【考點(diǎn)精析】利用等腰梯形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點(diǎn)H．
①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=2，AD=3 時，求線段DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的解析式為 ．

（1）若拋物線與x軸總有交點(diǎn)，求c的取值范圍；
（2）設(shè)拋物線與x軸兩個交點(diǎn)為A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x2＞x1 ， 若x2﹣x1=5，求c的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測試．計分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績達(dá)到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績?nèi)绫?所示，并制作了成績分析表（表2）．
表1

一班

5

8

8

9

8

10

10

8

5

5

二班

10

6

6

9

10

4

5

7

10

8

表2

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

及格率

優(yōu)秀率

一班

7.6

8

a

3.82

70%

30%

二班

b

7.5

10

4.94

80%

40%


（1）在表2中，a= ， b=；
（2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績比二班好，請你給出堅(jiān)持一班成績好的兩條理由；
（3）一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知cos∠CDB= ，BD=5，則OH的長度為（ ）
A.
B.
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時各項(xiàng)活動的經(jīng)費(fèi)．通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀(jì)念品．已知每件文化衫28元，每本相冊20元．
（1）適用于購買文化衫和相冊的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W（元）與購買的文化衫件數(shù)t（件）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（ ）
A.AB=AC
B.AD=BD
C.BE⊥AC
D.BE平分∠ABC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于﹣1，若我們規(guī)定一個新數(shù)i，使其滿足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一個根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對任意正整數(shù)n，我們可得到i4n+1=i4ni=（i4）ni，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值為（ ）
A.0
B.1
C.﹣1
D.i

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