為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計(jì)方小琦同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中．如圖是小琦同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度
 
m（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）
考點(diǎn)：黃金分割
專題：
分析：如果設(shè)雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據(jù)雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程．
解答：解：設(shè)雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得
2-x
x
=
x
2
，
解得x1=-1+
5
≈1.24，x2=-1-
5
（不合題意，舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1+
5
是原方程的根．
故答案為1.24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的應(yīng)用，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，兩圓的圓心距是6cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、內(nèi)含B、外離C、內(nèi)切D、相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是拋物線形的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．

（1）借助圖2的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水面下降1米時(shí)，求水面寬增加了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|-a|=|-5|，則a=
 
；若|x+1|=3，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（a，b）、Q（c，d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且a＜c，則b與d的大小關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解答過程，并按要求填空．
已知
(2x-y)2
=3，
3(x-2y)3
=-3，求
x+2y
x-y
的值．
解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，由
(2x-y)2
=3，得（（2x-y）2=9，所以2x-y=3
（第一步），根據(jù)立方根的定義，由
3(x-2y)3
=-3，得x-2y=-3
（第二步）由①②組成方程組，得 {
2x-y=3
x-2y=-3
，解得 {
x=3
y=3
，
（第三步）把x，y的值代入分式中，得
x+2y
x-y
=9．（第四步）
上述解答有兩處錯(cuò)誤：一處是
 
步，忽略
 
；另一處是
 
步，忽略
 
．
此題正確的答案是
x+2y
x-y
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，不是中心對(duì)稱的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘
 
米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為
 
米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲和乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲此時(shí)乙距A地的高度為多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案