8、如果a為有理數(shù),要使方程2x2+(a+1)x-(3a2-4a+b)=0的根總是有理數(shù),則b的值應(yīng)為
1
分析:利用一元二次方程的判別式得出a,b的關(guān)系,根據(jù)已知分析得出b的值.
解答:解:由求根公式可知當一元二次方程根為有理根時判別式的算術(shù)平方根比為有理數(shù).
△=(a+1)2+4×2×(3a2-4a+b)=25a2-30a+1+8b
要使對任意有理數(shù)a,△均為有理數(shù),△必須是a的完全平方式.
△=302-4×25×(1+8b)=0,解得b=1.
故填:1
點評:此題主要考查了一元二次方程根的判別式,難度不大,題目比較典型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初三奧賽訓(xùn)練題04:一元二次方程的整數(shù)與有理根(解析版) 題型:填空題

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