【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）在第二象限內(nèi)，求不等式ax+b＜的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

【答案】（1）y＝﹣，y=（2）（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0

【解析】

（1）將點(diǎn)A（-1,2）代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式，將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)即可求得一次函數(shù)解析式.

（2）求得C點(diǎn)的坐標(biāo)后利用 求面積即可.

（3）根據(jù)圖像即可得到結(jié)論.

（1）將點(diǎn)A（﹣1，2）代入函數(shù)y＝，

解得：m＝﹣2，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，

將點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣4，）代入一次函數(shù)y＝ax+b，

解得：a＝，b＝

∴一次函數(shù)的解析式為y＝+；

（2）C點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，0）

∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝5﹣＝；

（3）由圖象知，不等式ax+b＜的解集為：﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ACB=60°，D為△ABC外一點(diǎn)，DA平分∠BAC，且CBD=50°，則∠DCB的度數(shù)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題

5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線：y＝﹣x+b與x軸分別交于A（4，0）、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng)．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）求△MNO的面積S與移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t＝　 　時(shí)，△NOM≌△AOB；

（4）若M在x軸正半軸上，且△NOM≌△AOB，G是線段ON上一點(diǎn)，連結(jié)MG，將△MGN沿MG折疊，點(diǎn)N恰好落在x軸上的H處，求G點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，的角平分線與邊交于點(diǎn)，的角平分線交直線于點(diǎn).

（1）若點(diǎn)在四邊形的內(nèi)部，

①如圖，若，，，則_______°；

②如圖，試探索、、之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來.

（2）如圖，若點(diǎn)是四邊形的外部，請(qǐng)你直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為 A，B，C，D 四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線m與直線n相交于點(diǎn)O，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿直線n向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿直線m向上運(yùn)動(dòng)。

(1)若運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，點(diǎn)B比點(diǎn)A多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位；運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程和為6個(gè)單位，則x=_________，y=___________.

(2)如圖，當(dāng)直線m與直線n垂直時(shí)，設(shè)∠BAO和∠ABO的角平分線相交于點(diǎn)P.在點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠APB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值(寫出主要過程)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.

(3)如圖，將(2)中的直線n不動(dòng)，直線m繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0<ɑ<90)，其他條件不變.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度數(shù)____________.

ⅱ)如果再分別作△ABO的兩個(gè)外角∠BAC，∠ABD的角平分線相交于點(diǎn)Q，并延長(zhǎng)BP、QA交于點(diǎn)M.則下列結(jié)論正確的是___________(填序號(hào)) .

①APB與∠Q互補(bǔ)；②∠Q與∠M互余；③∠APB－∠M為定值；④∠M－∠Q為定值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0-3）．
（1）寫出將△ABC平移后，△ABC中A、B、C分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1．
（2）若△ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M1（5，3），寫出M點(diǎn)的坐標(biāo) ，若連接線段MM1、PP1，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題 ——
（1）用配方法解一元二次方程：2x2﹣4x﹣5=0．
（2）化簡(jiǎn)： ÷（x+2﹣ ）．

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