若等邊三角形的底邊長為a，則它的周長與面積的比為________．（可用含a的代數(shù)式表示）

4：a
分析：在等邊三角形中，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：底邊上的中線和高線重合、三個角都是60°，求出底邊BC上的高AD；然后根據(jù)周長公式（周長=三邊之和）和面積公式（面積=底×高）解答即可．
解答：解：過等邊三角形ABC的頂點(diǎn)作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=∠A=60°，BD=CD=a，
∴AD=CD•tan60°=a；
∴△ABC的周長=a+a+a=3a，
S△ABC=a×a=a2；
∴△ABC的周長與面積的比為：3a：a2=4：a．
故答案為：4：a．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)．在求等邊三角形的高時，利用了直角三角形的特殊三角函數(shù)值，也可利用勾股定理解答．
練習(xí)冊系列答案
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若等邊三角形的底邊長為a，則它的周長與面積的比為
 
．（可用含a的代數(shù)式表示）

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精英家教網(wǎng)圖中，最外面是第1個等邊三角形，邊長為1，記周長為l1，然后以中心為頂點(diǎn)構(gòu)造第2個等邊三角形，使其底邊與第1個等邊三角形底邊重合，記其周長為l2；若繼續(xù)構(gòu)造下去，則第n個等邊三角形的周長ln為（　�。�
A、(
1
3
)n-1
B、(
1
3
)n-2
C、3•(
1
2
)n-2
D、3•(
1
2
)n-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圖中，最外面是第1個等邊三角形，邊長為1，記周長為l1，然后以中心為頂點(diǎn)構(gòu)造第2個等邊三角形，使其底邊與第1個等邊三角形底邊重合，記其周長為l2；若繼續(xù)構(gòu)造下去，則第n個等邊三角形的周長ln為（ ）

A．
B．
C．
D．

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若等邊三角形的底邊長為a，則它的周長與面積的比為    ．（可用含a的代數(shù)式表示）

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