Question

【題目】如圖，已知∠B=∠C．若AD∥BC，則AD平分∠EAC嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】解：AD平分∠EAC，理由如下： ∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠EAD，（兩直線平行，同位角相等）
∠C=∠DAC，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B=∠C，（已知）
∴∠EAD=∠DAC．（等量代換）
∴AD平分∠EAC．（角平分線定義）
【解析】運用平行線的性質(zhì)得到一組同位角和一組內(nèi)錯角相等，再根據(jù)等量代換即可證明結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．