如圖，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，則S△ADE∶S四邊形DFGE∶S四邊形FBCG等于

[　　]

A．1∶9∶36
B．1∶4∶9
C．1∶8∶27
D．1∶8∶36
答案：C
解析：

　　答案：C

　　解：∵DE∥FG∥BC，

　　∴△ADE∽△AFG∽△ABC．

　　∴AD2∶AF2∶AB2

　　＝S△ADE∶S△AFG∶S△ABC．

　　∵AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，

　　∴AD∶AF∶AB＝1∶3∶6．

　　∴S△ADE∶S△AFG∶S△ABC＝1∶9∶36．

　　∴S△ADE∶S四邊形DFGE∶S四邊形FBCG

　�。�1∶8∶27．


提示：

本題的題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，其思維經(jīng)驗是：靈活運用相似三角形的性質(zhì)，將四邊形置于某個三角形中．要求S△ADE∶S四邊形AFGE∶S四邊形FBCG，需求S△ADE∶S△AFG∶S△ABC即可．


練習冊系列答案
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求證：EF≥
12
BC．

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