如圖，從A點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)C點(diǎn)反射后垂直地射到B點(diǎn)，然后按原路返回A點(diǎn)．若∠AOC=33°，OC=1，則光線所走的總路線約為


  1. A.
    3.8
  2. B.
    2.4
  3. C.
    1.9
  4. D.
    1.2
A
分析：根據(jù)題意可得出∠OCB，再由入射角等于反射角，求出∠BAC，再由三角函數(shù)得出AC、BC即可．
解答：∵∠AOC=33°，∠OBC=90°，OC=1，
∴BC＞OC＞，
∵從A點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)C點(diǎn)反射后垂直地射到B點(diǎn)，
∴∠ACB=180°-57°-57°=66°，
∴∠BAC=24°，
∴由三角函數(shù)得BC≈0.5，AC≈1.4，
∴光線所走的總路線約為：（0.5+1.4）×2=3.8．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的三角函數(shù)、三角形的內(nèi)角和以及勾股定理，是估算題難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從A點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)C點(diǎn)反射后垂直地射到B點(diǎn)，然后按原路返回A點(diǎn)．若∠AOC=33°，OC=1，則光線所走的總路線約為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

唐朝詩(shī)人李欣的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題--將軍飲馬問題：
如圖1所示，詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河旁邊的P點(diǎn)飲馬后再到B點(diǎn)宿營(yíng)．請(qǐng)問怎樣走才能使總的路程最短？
做法如下：如圖1，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長(zhǎng)線上，取B關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，與河岸線相交于P，則P點(diǎn)就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)
再如圖2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，點(diǎn)E、F是底邊AD與BC的中點(diǎn)，連接EF，在線段EF上找一點(diǎn)P，使BP+AP最短．
作點(diǎn)B關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接AC交EF于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+AP的最小值為
2
3
2
3
．
（2）實(shí)踐運(yùn)用
如圖3，已知⊙O的直徑MN=1，點(diǎn)A在圓上，且∠AMN的度數(shù)為30°，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑MN上運(yùn)動(dòng)，求BP+AP的最小值．
（3）拓展遷移
如圖4，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
①求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
②在拋物線的對(duì)稱軸直線x=1上找到一點(diǎn)M，使△ACM周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與△ACM周長(zhǎng)最小值．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)在線段OA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在對(duì)角線AC上，且AD=2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）請(qǐng)寫出△APD的面積S關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系式
S=-
6
5
t+
12
5
S=-
6
5
t+
12
5
，此時(shí)t的取值范圍是
0≤t≤2
0≤t≤2
．
（2）若在動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，CP⊥PQ？
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評(píng)估練習(xí)（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，從A點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)C點(diǎn)反射后垂直地射到B點(diǎn)，然后按原路返回A點(diǎn)．若∠AOC=33°，OC=1，則光線所走的總路線約為（ ）

A．3.8
B．2.4
C．1.9
D．1.2

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