Question

如圖，從A點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)C點(diǎn)反射后垂直地射到B點(diǎn)，然后按原路返回A點(diǎn)．若∠AOC=33°，OC=1，則光線所走的總路線約為（　　）

A．3.8

B．2.4

C．1.9

D．1.2

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得出∠OCB，再由入射角等于反射角，求出∠BAC，再由三角函數(shù)得出AC、BC即可．

解答：解：∵∠AOC=33°，∠OBC=90°，OC=1，
∴BC＞

1

2

OC＞

1

2

，
∵從A點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)C點(diǎn)反射后垂直地射到B點(diǎn)，
∴∠ACB=180°-57°-57°=66°，
∴∠BAC=24°，
∴由三角函數(shù)得BC≈0.5，AC≈1.4，
∴光線所走的總路線約為：（0.5+1.4）×2=3.8．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的三角函數(shù)、三角形的內(nèi)角和以及勾股定理，是估算題難度較大．