如圖，若梯形的兩底長分別為4cm和9cm，兩條對角線長分別為5cm和12cm，則該梯形的面積為________cm2．

30
分析：過D點作AC的平行線交BC的延長線與E點，將梯形上、下底的和，兩條對角線平移到同一個三角形中，用勾股定理的逆定理證明直角三角形，再將梯形面積轉(zhuǎn)化為求△BDE的面積．
解答：解：過D點作AC的平行線交BC的延長線與E點，
∵AD∥BC，
∴四邊形ACED為平行四邊形，
AD=CE=4，AC=DE=12
在△BDE中，BD=5，BE=BC+CE=13，
∵BD2+DE2=52+122=169=BE2，
∴∠BDE=90°，
S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD
=S△CDE+S△CBD
=S△BDE=×BD×DE=30．
點評：本題考查了梯形常用的作輔助線的方法：平移梯形對角線，用勾股定理證明直角三角形，求梯形面積的轉(zhuǎn)化方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖梯形ABCD的兩底長為AD=6，BC=10，中線為EF，且∠B=90°，若P為AB上的一點，且PE將梯形ABCD分成面積相同的兩區(qū)域，則△EFP與梯形ABCD的面積比為（　　）
A、1：6B、1：10C、1：12D、1：16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若梯形的兩底長分別為4cm和9cm，兩條對角線長分別為5cm和12cm，則該梯形的面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）工人師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長60cm的正方形板材；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板材（如下圖①）．工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材，他將兩塊板材疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
（1）利用圖②，求FC的長；
（2）如圖③，若矩形的一個頂點P在線段EF上，P點到BG的距離為PN，試證明：
PN
NG
=
2
3
；
（3）利用圖③，求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若梯形的兩底長分別為4cm和9cm，兩條對角線長分別為5cm和12cm，則該梯形的面積為______cm2．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案