【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結論:
①當時,函數(shù)圖象的頂點坐標是;
②當時,函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于;
③當時,函數(shù)在時,隨的增大而減;
④當時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點.
其中正確的結論有( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
【答案】B
【解析】
①當m=-3時,根據(jù)函數(shù)式的對應值,可直接求頂點坐標;②當m>0時,直接求出圖象與x軸兩交點坐標,再求函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度,進行判斷;③當m<0時,根據(jù)對稱軸公式,進行判斷;④當m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點.
根據(jù)定義可得函數(shù)y=2mx2+(1-m)x+(-1-m),
①當m=-3時,函數(shù)解析式為y=-6x2+4x+2,
∴=,,
∴頂點坐標是(),正確;
②函數(shù)y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)與x軸兩交點坐標為(1,0),(-,0),
當m>0時,1-(-)=>,正確;
③當m<0時,函數(shù)y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)開口向下,對稱軸x=,錯誤;
④當m≠0時,x=1代入解析式y=0,則函數(shù)一定經(jīng)過點(1,0),正確,
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校為了調查學生對教學的滿意度,隨機抽取了部分學生作問卷調查:用“A”表示“很滿意“,“B”表示“滿意”,“C”表示“比較滿意”,“D”表示“不滿意”,如圖甲、乙是工作人員根據(jù)問卷調查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次問卷調查,共調查了多少名學生?
(2)將圖甲中“B”部分的圖形補充完整;
(3)如果該校有學生1000人,請你估計該校學生對教學感到“不滿意”的約有多少人?
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【題目】已知,如圖,點A、D、B、E在同一直線上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E,
(1)求證:△ABC≌△EDF;
(2)當∠CHD=120°,猜想△HDB的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足,連接BE,CD,若BD=1,則△BCE的面積為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,若△ABC內一點P,滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α,則稱點P為△ABC的布洛卡點.通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點,得到如下兩個結論:
①若∠BAC=90°,則必有∠APC=90°;②若AB=AC,則必有∠APB=∠BPC.
對于這兩個結論,下列說法正確的是( )
A.①對,②錯B.①錯,②對C.①,②均錯D.①,②均對
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【題目】如圖,,已知中,,,的頂點、分別在邊、上,當點在邊上運動時,隨之在上運動,的形狀始終保持不變,在運動的過程中,點到點的最小距離為( )
A. 5 B. 7 C. 12 D.
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【題目】暑假快到了,父母找算帶兄妹倆去某個景點旅游一次,長長見識,可哥哥堅持去黃山,妹妹堅持去泰山,爭執(zhí)不下,父母為了公平起見,決定設計一款游戲,若哥哥贏了就去黃山,妹妹贏了就去泰山.下列游戲中,不能選用的是( )
A. 擲一枚硬幣,正面向上哥哥贏,反面向上妹妹贏
B. 同時擲兩枚硬幣,兩枚都正面向上,哥哥贏,一正一反向上妹妹贏
C. 擲一枚骰子,向上的一面是奇數(shù)則哥哥贏,反之妹妹贏
D. 在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個球,除顏色外,其余均相同,隨機摸出一個是黑球則哥哥贏,是紅球則妹妹贏
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