【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結論:

時,函數(shù)圖象的頂點坐標是;

時,函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于;

時,函數(shù)在時,的增大而減;

時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點.

其中正確的結論有(

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【答案】B

【解析】

①當m=-3時,根據(jù)函數(shù)式的對應值,可直接求頂點坐標;②當m>0時,直接求出圖象與x軸兩交點坐標,再求函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度,進行判斷;③當m<0時,根據(jù)對稱軸公式,進行判斷;④當m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點.

根據(jù)定義可得函數(shù)y=2mx2+(1-m)x+(-1-m),

①當m=-3時,函數(shù)解析式為y=-6x2+4x+2,

=,,

∴頂點坐標是(),正確;

②函數(shù)y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)與x軸兩交點坐標為(1,0),(-,0),

m>0時,1-(-)=>,正確;

③當m<0時,函數(shù)y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)開口向下,對稱軸x=,錯誤;

④當m≠0時,x=1代入解析式y=0,則函數(shù)一定經(jīng)過點(1,0),正確

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】學校為了調查學生對教學的滿意度,隨機抽取了部分學生作問卷調查:用“A”表示很滿意,“B”表示滿意,“C”表示比較滿意,“D”表示不滿意,如圖甲、乙是工作人員根據(jù)問卷調查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:

1)本次問卷調查,共調查了多少名學生?

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①若∠BAC90°,則必有∠APC90°;②若ABAC,則必有∠APB=∠BPC

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A. 擲一枚硬幣,正面向上哥哥贏,反面向上妹妹贏

B. 同時擲兩枚硬幣,兩枚都正面向上,哥哥贏,一正一反向上妹妹贏

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