【題目】已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），是拋物線外一點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)，使得值最大，則點(diǎn)坐標(biāo)是________．

【答案】

【解析】

畫出拋物線圖像，由拋物線的對(duì)稱性將C點(diǎn)轉(zhuǎn)化為C＇點(diǎn)，即要求|PB-PC＇|最大，由三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)P點(diǎn)與B、C＇兩點(diǎn)共線且B、C＇位于P點(diǎn)同側(cè)時(shí)，|PB-PC＇|最大，求出直線B C＇解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

令y=0，即x2﹣x+=0，

解得x1=1，x2=7，

∴A（1，0），B（7，0），

拋物線對(duì)稱軸為：x=4，

∴點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)C＇坐標(biāo)為（6，﹣2），

∴PC=PC＇，

∴即要求|PB-PC＇|最大，

由三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)P與B、C＇兩點(diǎn)共線且B、C＇位于P點(diǎn)同側(cè)時(shí)，|PB-PC＇|最大，

設(shè)直線B C＇解析式為y=kx+b，

，

解得，

∴y=2x﹣14，

令x=4，y=﹣6，

∴P（4，﹣6）.

故答案為（4，﹣6）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座石拱橋的橋拱是以為圓心，為半徑的一段圓弧．

請你確定弧的中點(diǎn)；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

如果已知石拱橋的橋拱的跨度（即弧所對(duì)的弦長）為米，拱高（即弧的中點(diǎn)到弦的距離）為米，求橋拱所在圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，人們對(duì)PM2.5 (空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒)的關(guān)注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 隨時(shí)間t (h)的變化如圖所示，設(shè)y2表示0時(shí)，到t時(shí)PM2.5的最大值與最小值的差，則y2與t的函數(shù)關(guān)系大致是 ( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點(diǎn)E作EF∥BC,交直線AC于點(diǎn)F,連接CE.

⑴如圖1,若∠BAC=60°,求證：△CEF是等邊三角形.

⑵若∠BAC＜60°.

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上移動(dòng)時(shí)，判斷△CEF為等腰三角形并證明;

②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上移動(dòng)時(shí),△CEF是什么三角形?請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形并直接寫出結(jié)論(不必證明).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減小；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，在AD上方作等邊三角形ADE，連接EC．

(1)求證：DE＝CE；

(2)若點(diǎn)D在BC延長線上，其他條件不變，直接寫出DE，CE之間的數(shù)量關(guān)系(不必證明)；

(3)當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿著線段BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的表達(dá)式為．

試判斷該二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)？并說明理由．

此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)在軸上，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰和小兵在玩一個(gè)游戲：任意向空中拋擲枚均勻的骰子，落地后如果它們點(diǎn)數(shù)相同，則小聰?shù)?/span>分；如果它們點(diǎn)數(shù)不相同，則小兵得分．得分多者獲勝．那么小兵獲勝的概率是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案