【題目】如圖，四邊形中， ， 平分交于， 平分交于．

求證：

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析: 由四邊形的內(nèi)角和為360度求出∠ADC+∠ABC度數(shù)，由DF、BE分別為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到∠ABE+∠FDC為90度，再由直角三角形ADF兩銳角互余及∠ADF=∠FDC，利用等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

試題解析:

在四邊形ABCD中

∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°

又∵ ∠A=∠ C=90°

∴∠ABC+∠ ADC=180°

在Rt△AFD中，∠AFD+∠ADF=90°

又∵DF平分∠ADC

∴∠ADF=∠ADC

所以∠AFD=90°- ∠ADC=∠ABC

又∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠ABC

∴∠AFD=∠ABE

∴BE//DF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花卉種植基地欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育，若購(gòu)進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需成本1700元 ；若購(gòu)進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需成本1500元，

（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本多少元？

（2）該種植基地決定在成本不超過(guò)30000元的前提下購(gòu)進(jìn)甲乙兩種君子蘭，若購(gòu)進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購(gòu)進(jìn)甲種君子蘭多少株？

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【題目】由a＋3＝b變?yōu)?/span>2(a＋3)－5＝2b－5，其過(guò)程中所用等式的性質(zhì)及順序是( )

A. 先用等式的性質(zhì)1，再用等式的性質(zhì)2

B. 先用等式的性質(zhì)2，再用等式的性質(zhì)1

C. 僅用了等式的性質(zhì)1

D. 僅用了等式的性質(zhì)2

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【題目】如圖，、、分別平分的外角、內(nèi)角、外角．以下結(jié)論：①：②：③：④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】在任意三角形、銳角、長(zhǎng)方形三種圖形中，有且只有一條對(duì)稱軸的是______.

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【題目】解方程：x2﹣6x+8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn).

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC>DE>BD，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用等式的性質(zhì)1，將等式3x＝10＋2x進(jìn)行變形，正確的是( )

A. 2x＝10

B. x＝10

C. －10＝x

D. 3x＝2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A是數(shù)軸上表示－30的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是6個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)B和C運(yùn)動(dòng)的速度是3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒．設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t≠5)，設(shè)線段OA的中點(diǎn)為P，線段OB的中點(diǎn)為M，線段OC的中點(diǎn)為N，當(dāng)2PM－PN＝2時(shí)，t的值為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案