【題目】第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇將于2019年4月在北京舉行．為了讓恩施特產(chǎn)走出大山，走向世界，恩施一民營(yíng)企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種商品共10萬(wàn)件，銷(xiāo)住“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．已知3件甲種商品與2件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，1件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入少600元．甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為120元和200元

（1）甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？

（2）市場(chǎng)調(diào)研表明：所有商品能全部售出，企業(yè)要求生產(chǎn)乙種商品的數(shù)量不超過(guò)甲種商品數(shù)量的，且甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于3300萬(wàn)元，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種生產(chǎn)方案，使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大．

【答案】（1）甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)是300元，乙種商品的單價(jià)為450元；（2）該企業(yè)生產(chǎn)甲種商品6萬(wàn)件，則生產(chǎn)乙種商品4萬(wàn)件時(shí)銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為15200000元．

【解析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)x元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：①3件甲種商品與2件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，②1件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入少600元，列出方程組求解即可；

（2）可設(shè)生產(chǎn)甲種商品a萬(wàn)件，根據(jù)“生產(chǎn)乙種商品的數(shù)量不超過(guò)甲種商品數(shù)量的，且甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于3300萬(wàn)元”，列出不等式組求解即可．

解：（1）設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)x元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)y元，依題意有

，

解得，

答：甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)是300元，乙種商品的單價(jià)為450元；

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種商品a萬(wàn)件，則生產(chǎn)乙種商品（10﹣a）萬(wàn)件，根據(jù)題意得

，

解得6≤a≤8，

∵乙種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)比甲種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)高，

∴乙種商品銷(xiāo)售越多，銷(xiāo)售總利潤(rùn)就越大，

∴當(dāng)生產(chǎn)甲種商品6萬(wàn)件，則生產(chǎn)乙種商品4萬(wàn)件時(shí)銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大．此時(shí)銷(xiāo)售總利潤(rùn)為：60000×120+40000×200＝15200000（元）．

答：該企業(yè)生產(chǎn)甲種商品6萬(wàn)件，則生產(chǎn)乙種商品4萬(wàn)件時(shí)銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為15200000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，，，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)（可與，重合），以點(diǎn)為圓心，為半徑作（其中）．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合，且時(shí)，過(guò)點(diǎn)，分別作的切線，切點(diǎn)分別為，．求證：；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，且在菱形內(nèi)部時(shí)（不含邊界），求的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)為或的內(nèi)心時(shí)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋1＝0，如果方程的兩根之和等于兩根之積，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答下列問(wèn)題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù)；

（2）哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒服？與哪個(gè)數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關(guān)？

（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費(fèi)了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．

（1）該社區(qū)九月份購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種綠色植物各多少盆？

（2）十月份，該社區(qū)決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購(gòu)買(mǎi)甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了，十為份購(gòu)買(mǎi)乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費(fèi)與九月份的總花費(fèi)恰好相同，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路點(diǎn)y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求爸爸返問(wèn)時(shí)離家的路程y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）張琪開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（感知）“如圖①，，平分，作，、分別交射線、于、兩點(diǎn)，連結(jié)，求的度數(shù)”為了求解問(wèn)題，某同學(xué)做了如下的分析，

“過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，”進(jìn)而求解，則________．

（拓展）如圖②，一般地，設(shè)，平分，作，、分別交射線、于、兩點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，，，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C直線y＝﹣x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N．

①點(diǎn)N位于x軸上方時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得AM：NM＝5：3？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角∠ANB等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

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