Rt△ABC的斜邊AB=4，直角邊AC=2，若AB與⊙C相切，則⊙C的半徑是
 
．
分析：設(shè)AB與⊙C相切于D，并連接CD，則構(gòu)造出一對相似三角形，即△ADC∽△ACB；再根據(jù)
CD
CB
=
AC
AB
，求出CD即半徑的長．
解答：解：設(shè)AB于⊙C相切于D，并連接CD，則CD⊥AB
在Rt△ABC中，AB=4 AC=2
∴BC=2
3
精英家教網(wǎng)
又∵CD⊥AB
∴△ADC∽△ACB
∴
CD
CB
=
AC
AB

CD=
3

即⊙C的半徑是
3
，
所以答案為
3
．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)和相似三角形的有關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E、F分別是Rt△ABC的斜邊AB上的兩點，AF=AC，BE=BC，則∠ECF=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．
（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當Rt△ABC的斜邊長a=
31
，且兩條直角邊b和c恰好是這個方程的兩個根時，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=3，AO=2
2
，那么AC的長等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•封開縣一模）已知，如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點A在y軸的正半軸上，A（0，2），B（-1，0）．
（1）求點C的坐標；
（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）設(shè)點P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高線，要使△ACD的面積是△ABC和△ABD面積的比例中項，請你添加一個適當?shù)臈l件：
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案