Question

【題目】我市某蔬菜種植農(nóng)戶購(gòu)買白菜苗和西紅柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西紅柿苗每株5元．已知該農(nóng)戶打算用不少于3600元但不多于3800元的資金購(gòu)買兩種蔬菜．

（1）求該農(nóng)戶可以購(gòu)買白菜苗株數(shù)的最大值和最小值；

（2）該農(nóng)戶按（1）中購(gòu)買白菜苗株數(shù)的最小值的方案購(gòu)買兩種蔬菜苗，經(jīng)過(guò)農(nóng)戶的精心培育，兩種蔬菜苗全成活．根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析，平均一株白菜苗可長(zhǎng)成2千克白菜，平均一株西紅柿苗可結(jié)3千克西紅柿．農(nóng)戶計(jì)劃采用直接銷售和生態(tài)采摘銷售兩種方式進(jìn)行銷售，其中直接銷售白菜的售價(jià)為每千克4元，直接銷售西紅柿的售價(jià)為每千克5元；生態(tài)采摘銷售時(shí)兩種蔬菜的售價(jià)一樣，都比直接銷售白菜的售價(jià)高，但生態(tài)采摘過(guò)程中會(huì)有的損耗．當(dāng)白菜和西紅柿各直接銷售一半后、剩下的全部采用生態(tài)采摘銷售時(shí)，該農(nóng)戶可獲得8080元的利潤(rùn)．求的值．

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買白菜苗700株，最少可以購(gòu)買白菜苗600株;（2）50．

【解析】

（1）設(shè)該農(nóng)戶購(gòu)買白菜苗x株，則購(gòu)買西紅柿苗（1000-x）株，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不少于3600元但不多于3800元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=直接銷售收入+生態(tài)采摘銷售收入-購(gòu)買菜苗費(fèi)用，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)該農(nóng)戶購(gòu)買白菜苗x株，則購(gòu)買西紅柿苗(100-x)株，

根據(jù)題意得： ，

解得：600．

答：該農(nóng)戶最多可以購(gòu)買白菜苗700株，最少可以購(gòu)買白菜苗600株．

（2）根據(jù)題意得：

，

整理得：43.2a-2160=0，

解得：a=50．

答：a的值為50．