【題目】如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．則圖中與∠ECB相等的角有( )

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

【答案】B

【解析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線(xiàn)即可判斷.

解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線(xiàn)可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，

故選擇B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

（3）△ABC的面積是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE= ，cos∠ACD= ，求tan∠AEC的值及CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，請(qǐng)解決下列問(wèn)題．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ， ）；
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），當(dāng)|PD﹣PC|最大時(shí)，求α的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置；
（3）在（2）的條件下，將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)為t（其中0＜t＜6），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)S最大，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某蔬菜種植農(nóng)戶(hù)購(gòu)買(mǎi)白菜苗和西紅柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西紅柿苗每株5元．已知該農(nóng)戶(hù)打算用不少于3600元但不多于3800元的資金購(gòu)買(mǎi)兩種蔬菜．

（1）求該農(nóng)戶(hù)可以購(gòu)買(mǎi)白菜苗株數(shù)的最大值和最小值；

（2）該農(nóng)戶(hù)按（1）中購(gòu)買(mǎi)白菜苗株數(shù)的最小值的方案購(gòu)買(mǎi)兩種蔬菜苗，經(jīng)過(guò)農(nóng)戶(hù)的精心培育，兩種蔬菜苗全成活．根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析，平均一株白菜苗可長(zhǎng)成2千克白菜，平均一株西紅柿苗可結(jié)3千克西紅柿．農(nóng)戶(hù)計(jì)劃采用直接銷(xiāo)售和生態(tài)采摘銷(xiāo)售兩種方式進(jìn)行銷(xiāo)售，其中直接銷(xiāo)售白菜的售價(jià)為每千克4元，直接銷(xiāo)售西紅柿的售價(jià)為每千克5元；生態(tài)采摘銷(xiāo)售時(shí)兩種蔬菜的售價(jià)一樣，都比直接銷(xiāo)售白菜的售價(jià)高，但生態(tài)采摘過(guò)程中會(huì)有的損耗．當(dāng)白菜和西紅柿各直接銷(xiāo)售一半后、剩下的全部采用生態(tài)采摘銷(xiāo)售時(shí)，該農(nóng)戶(hù)可獲得8080元的利潤(rùn)．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張的爸爸在上周星期六騎摩托車(chē)帶小張和弟弟到離家27千米的游樂(lè)園玩耍，爸爸自己騎摩托車(chē)的速度為26千米時(shí)，由于摩托車(chē)后座只能搭乘一人，搭一人的速度為24千米時(shí)，當(dāng)天三人同時(shí)從家出發(fā)，弟弟以4千米時(shí)的速度步行，爸爸帶小張騎摩托車(chē)行駛一定路程后，小張下車(chē)以6千米時(shí)的速度步行前往游樂(lè)園，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游樂(lè)園排隊(duì)買(mǎi)票，爸爸花了5分鐘買(mǎi)好票，此時(shí)小張也正好到達(dá)、爸爸騎摩托車(chē)掉頭和停放摩托車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)問(wèn)：小張搭乘摩托車(chē)的路程為______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有2019條直線(xiàn)且有…，則直線(xiàn)與的位置關(guān)系是___________.

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【題目】小強(qiáng)家有一塊三角形菜地,量得兩邊長(zhǎng)分別為，，第三邊上的高為.請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，面積為30的長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，OC=5．將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，O，A，B，C移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為O1， A1， B1， C1，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O1A1B1C1與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分的面積記為S

（1）當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A1表示的數(shù)是多少?

（2）設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA1=x

①當(dāng)S=10時(shí)，求x的值；

②D為線(xiàn)段AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段OO1上，且OE=OO1，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．

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