Question

周末，Lily和Joe去體育館打羽毛球，比賽前，他倆決定用游戲的方式?jīng)Q定誰先開球，游戲規(guī)則是：兩人同時伸出一只手的手指．
（1）求兩人伸出的手指之和為6的概率．
（2）若兩人伸出的手指之和為偶數(shù)，Lily先開球，否則，Joe先開球，你認(rèn)為誰先開球的可能性大？為什么？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩人伸出的手指之和為6的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由兩人伸出的手指之和為偶數(shù)的情況有13種，利用概率公式即可求得Lily先開球與Joe先開球的概率，比較概率大小，概率大的先開球的可能性大．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3	4	5
1	1+1=2	2+1=3	3+1=4	4+1=5	5+1=6
2	1+2=3	2+2=4	3+2=5	4+2=6	5+2=7
3	1+3=4	2+3=5	3+3=6	4+3=7	5+3=8
4	1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=8	5+4=9
5	1+5=6	2+5=7	3+5=8	4+5=9	5+5=10

∵共有25種等可能的結(jié)果，兩人伸出的手指之和為6的有5種情況，
∴兩人伸出的手指之和為6的概率為：

5

25

=

1

5

；

（2）∵兩人伸出的手指之和為偶數(shù)的情況有13種情況，
∴P（Lily先開球）=

13

25

，P（Joe先開球）=

12

25

，
∵P（Lily先開球）＞P（Joe先開球），
∴Lily先開球的可能性大．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識．注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率大的先開球的可能性大．