AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.
 
【小題1】（1）求證：AB=AC； 
【小題2】（2）求證：DE為⊙O的切線.

【小題1】（1）證明:連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90° ，     ……………………………………2分
又∵BD=CD，
∴AD是BC的垂直平分線，    ……………4分
∴AB=AC
【小題2】（2）連接OD，
∵點O、D分別是AB、BC的中點，
∴OD∥AC    
又DE⊥AC，
∴OD⊥DE        ……………8分 
∴DE為⊙O的切線解析:
略
練習冊系列答案
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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，求sin∠OCE的值．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=3，BC=1，那么sin∠ABD的值是（　�。�

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