AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.
 
【小題1】（1）求證：AB=AC； 
【小題2】（2）求證：DE為⊙O的切線(xiàn).

【小題1】（1）證明:連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90° ，     ……………………………………2分
又∵BD=CD，
∴AD是BC的垂直平分線(xiàn)，    ……………4分
∴AB=AC
【小題2】（2）連接OD，
∵點(diǎn)O、D分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴OD∥AC    
又DE⊥AC，
∴OD⊥DE        ……………8分 
∴DE為⊙O的切線(xiàn)解析:
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，求sin∠OCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線(xiàn)MN切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交MN于點(diǎn)P．求證：AC2=AE•AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大港區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，∠BAC的平分線(xiàn)交于⊙O于點(diǎn)D，若∠ABC=40°，那么∠DBC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=3，BC=1，那么sin∠ABD的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

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