已知三角形ABC其內(nèi)切圓O與邊AB交于D，若AD-BD=-5，則AC-BC=


  1. A.
    10
  2. B.
    5
  3. C.
    -5或5
  4. D.
    -5
D
分析：先根據(jù)切線長定理，得出AD=AE，CE=CF，BF=BD，然后得出AC-BC=AD-BD，即可求出答案．
解答：解：∵三角形ABC其內(nèi)切圓O與邊AB交于D，
∴AD=AE，CE=CF，BF=BD，
∴AC-BC=AE-BF=AD-BD=-5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，用到的知識(shí)點(diǎn)是切線長定理，關(guān)鍵是根據(jù)AD=AE，CE=CF，BF=BD得出AC-BC=AD-BD．
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（1）已知，如圖1，△ABC的周長為l，面積為S，其內(nèi)切圓圓心為0，半徑為r，求證：r=
2Sl
；
（2）已知，如圖2，△ABC中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，O）、B（3，0）、C（0，4）．若△ABC內(nèi)心為D．求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（3）與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓，叫旁切圓，圓心叫旁心．請(qǐng)求出條件（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知，如圖1，△ABC的周長為l，面積為S，其內(nèi)切圓圓心為0，半徑為r，求證：數(shù)學(xué)公式；
（2）已知，如圖2，△ABC中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，O）、B（3，0）、C（0，4）．若△ABC內(nèi)心為D．求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（3）與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓，叫旁切圓，圓心叫旁心．請(qǐng)求出條件（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都市大彎中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三角形ABC其內(nèi)切圓O與邊AB交于D，若AD-BD=-5，則AC-BC=（ ）

A．10
B．5
C．-5或5
D．-5

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