【題目】為迎接十二運(yùn),某校開(kāi)設(shè)了A:籃球,B:毽球,C:跳繩,D:健美操四種體育活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生,進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種).將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫(huà)完整).
(1)這次調(diào)查中,一共查了 名學(xué)生:
(2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
(3)若有3名最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互活動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副),求兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.
【答案】(1)200;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3).
【解析】
(1)根據(jù)A類(lèi)的人數(shù)和所占的百分比,即可求出總?cè)藬?shù);
(2)用整體1減去A、C、D類(lèi)所占的百分比,即可求出B所占的百分比;用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比,求出C的人數(shù),從而補(bǔ)全圖形;
(3)根據(jù)題意采用列舉法,舉出所有的可能,注意要做到不重不漏,再根據(jù)概率公式即可得出答案.
(1)調(diào)查的總學(xué)生是=200(名);
故答案為200.
(2)B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%,
C的人數(shù)是:200×30%=60(名),
補(bǔ)圖如下:
(3)用A1,A2,A3表示3名喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,B表示1名跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,
則從4人中選出2人的情況有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A2,A3),(A2,B),(A3,B),共計(jì)6種,
選出的2人都是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3)共計(jì)3種,
則兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=x+1與y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線(x>0)交于點(diǎn)B(2,a).
(1)求a,k的值.
(2)點(diǎn)P是直線l上方的雙曲線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交直線l于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作平行于x軸的直線,交直線PC于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①若m=,試判斷線段CP與CD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;②若CP>CD,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是某品牌臺(tái)燈豎直擺放在水平桌面上的側(cè)面示意圖,其中為桌面(臺(tái)燈底座的厚度忽略不計(jì)),臺(tái)燈支架與燈管的長(zhǎng)度都為,且?jiàn)A角為(即),若保持該夾角不變,當(dāng)支架繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),支架與燈管落在位置(如圖2所示),則燈管末梢的高度會(huì)降低_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線表達(dá)式C:, 已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),若Rt△AOP有一個(gè)銳角正切值為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)處,以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB,BC所在的直線相交,交點(diǎn)分別為E,F.
(1)當(dāng)PE⊥AB,PF⊥BC時(shí),如圖1,則的值為 ;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0°<<60°)角,如圖2,求的值;
(3)若與(2)相比只有如下變化,點(diǎn)P在線段AC上,且AP:PC=1:2,旋轉(zhuǎn)角度,滿(mǎn)足60°<<90°時(shí),即如圖3示,的值是否變化?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)O(0,0).A(8,4),與x軸交于另一點(diǎn)B,且對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若M是OB上的一點(diǎn),作MN∥AB交OA于N,當(dāng)△ANM面積最大時(shí),求M的坐標(biāo);
(3)P是x軸上的點(diǎn),過(guò)P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q.過(guò)A作AC⊥x軸于C,當(dāng)以O,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與以O,A,C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)D在線段AC上,且△PDE為等邊三角形,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)(如圖1),AD+AE的值為 ;
[類(lèi)比探究]在上面的問(wèn)題中,如果把點(diǎn)P沿BA方向移動(dòng),使PB=1,其余條件不變(如圖2),AD+AE的值是多少?請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程;
[拓展遷移]如圖3,△ABC中,AB=BC,∠ABC=a,點(diǎn)P在線段BA延長(zhǎng)線上,點(diǎn)D在線段CA延長(zhǎng)線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=a,設(shè)AP=m,則線段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)用含m,a的式子直接寫(xiě)出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC邊上任意點(diǎn),AF平分∠EAD,交CD于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若點(diǎn)F恰好為CD中點(diǎn),求證:AE=BE+2CE;
(2)在(1)的條件下,求的值;
(3)如圖2,延長(zhǎng)AF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接HG,當(dāng)CG=DF時(shí),求證:HG⊥AG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC為等邊三角形,點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn),且BO=2AO=4,將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF,則圖中陰影部分的面積為______.
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