Question

已知平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，過(guò)其中任兩點(diǎn)畫(huà)直線.

（1）若平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)幾條直線？

（2）若平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)幾條直線？

（3）若平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)幾條直線？

（4）若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)幾條直線？

 

Answer 1

【答案】

（1）3；（2）6；（3）10；（4）

【解析】

試題分析：根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，即可得到平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，可畫(huà)的直線數(shù).

（1）平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)2+1=3條直線；

（2）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)3+2+1=4×3÷2=6條直線；

（3）平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)4+3+2+1=5×4÷2=10條直線；

（4）平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)（n-1）+…+4+3+2+1=條直線．

考點(diǎn)：本題考查的是找規(guī)律-圖形的變化

點(diǎn)評(píng)：本題是探索規(guī)律題，熟記：有n個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，過(guò)其中每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)條直線．