Question

如圖，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王剛同學(xué)說(shuō)有下列全等三角形：
①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；
③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．
這些三角形真的全等嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

解：①△ABC≌△DBE，BC=BE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BD，符合SAS；
②△ACB與△ABD不全等，因?yàn)樗鼈兊男螤畈幌嗤��?br/>△ACB只是直角三角形，△ABD是等腰直角三角形；
③△CBE與△BED不全等，理由同②；
④△ACE與△ADE不全等，它們只有一邊一角對(duì)應(yīng)相等．
分析：根據(jù)△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，利用全等三角形的判定定理對(duì)4個(gè)小題逐個(gè)分析即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形和全等三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，根據(jù)全等三角形的判定定理即可判斷出．