（2009•棗莊）如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（ ）

A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：6
【答案】分析：圖形的位似就是特殊的相似，就滿足相似的性質(zhì)，且位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比．因為D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，根據(jù)三角形的中位線定理可知：DF=AC，即△DEF與△ABC的相似比是1：2，所以面積的比是1：4．
解答：解：∵D，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，
∴DF=AC，
∴△DEF與△ABC的相似比是1：2，
∴△DEF與△ABC的面積比是1：4．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形中位線定理，位似的定義及性質(zhì)：面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

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（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

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A．y=-2x-3
B．y=-2x-6
C．y=-2x+3
D．y=-2x+6

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