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【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

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小聰觀察上表，得出下面結論：①拋物線與軸的一個交點為；②函數的最大值為；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側，隨增大而增大．其中正確有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

【答案】D

【解析】

根據表中數據和拋物線的對稱形，可得到拋物線的開口向下，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；因此可得拋物線的對稱軸是直線x=3- = ，再根據拋物線的性質即可進行判斷．

根據圖表，當x=-2，y=0，根據拋物線的對稱形，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對稱軸是直線x=3-= ，
根據表中數據得到拋物線的開口向下，
∴當x=時，函數有最大值，而不是x=0，或1對應的函數值6，
并且在直線x=的左側，y隨x增大而增大．
所以①③④正確，②錯．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，點E為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為_______cm/s時，能夠使△BPE≌△CQP.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

反比例函數y=（k＞0）第一象限內的圖象如圖1所示，點P、R是雙曲線上不同的兩點，過點P、R分別做PA⊥y軸于點A，RC⊥x軸于點C，兩垂線交點為B．

（1）問題提出：線段PB：PA與BR：RC有怎樣的關系？

問題解決：設點PA=n，PB=m，則點P的坐標為（n，），點R的坐標為（m+n，），AO=BC=，RC=，BR= =

則BR：RC= ，

PB：PA=

∴PB：PA=BR：RC．

問題應用：

（2）利用上面的結論解決問題：

①如圖1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=_____．

②如圖2，如果直線PR的關系式y(tǒng)2=﹣x+3，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若ED=3PR，求出k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年來，為了緩減環(huán)境污染，某區(qū)加大了對煤改電的投資力度，該區(qū)居民在2015年有7500戶完成煤改電，2017年有10800戶完成了煤改電．

（1）求該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數的年平均增長率；

（2）2018年該區(qū)計劃要完成煤改電的戶數比2017年要有所增長，但增長率不超過15%，請求出2018年最多有多少戶能完成煤改電．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），且拋物線與y軸交于點A．

（1）點B的坐標為　 　，點C的坐標為　 　；

（2）若∠BAC=90°，求拋物線的解析式．

（3）點M是（2）中拋物線上的動點，點N是其對稱軸上的動點，是否存在這樣的點M、N，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數與軸交點的橫坐標為，，則對于下列結論：

①當時，；

②方程有兩個不相等的實數根，；

③．

其中正確的結論有________（只需填寫序號即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2點，D是AC中點，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在點P處，連接PC．
（1）寫出BP，BD的長；
（2）求證：四邊形BCPD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求證：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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