Question

25、一只小蟲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°方向爬行了3cm到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B出發(fā)向北偏東60°方向爬行了3cm到點(diǎn)C，
（1）試畫圖確定A、B、C的位置；
（2）從圖上量出點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離．（精確到0.1cm）
（3）指出點(diǎn)C在點(diǎn)A的什么方位？

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出方向角，標(biāo)出各點(diǎn)的位置，量出點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離，再利用平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：（1）如圖所示，由方向角的概念可知，∠BAE=30°，∠NBC=60°；

（2）用直尺測(cè)量得，CA≈4.2cm；
（3）∵∠BAE=30°，∴∠ABD=60°，
∵∠NBC=60°，∴∠CBD=90°-60°=30°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+30°=90°，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵∠BAE=30°，
∴∠EAC=15°，即C在A的北偏東15°方向．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方向角及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意正確畫出方向角是解答此題的關(guān)鍵．