【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，AD∥BC，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，

(1)求證：BE＝BF．

(2)若∠ABE＝18°，求∠BFE的度數(shù)．

(3)若AB＝6，AD＝8，求AE的長(zhǎng)．

【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、54°；(3)、.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)折疊圖形得出∠DEF=∠BEF，根據(jù)AD∥BC得出∠DEF=∠EFB，從而得到答案；(2)、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解；(3)、根據(jù)Rt△ABE的勾股定理求出答案.

試題解析：(1)、∵折疊 ∴∠DEF=∠BEF 又∵AD∥BC ∴∠DEF=∠EFB ∴∠BEF=∠EFB ∴BE=BF

(2)、∵∠ABC=90° ∴∠EBF=90°-18°=72° ∴∠EBF==54°

(3)、設(shè)AE=x，則ED=BE=8-x ∴在Rt△ABE中 x2+62=（8-x）2 ∴x=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）連接AB，E是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F，若EF=AD，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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